双星

为什么科学家会反对数学家呢？

当然，科学家并不排斥数学，搞科学研究怎么可能不用数学呢？然而在科学家看来，数学只是一个工具，并不是真理。这就好比尺子一样，科学家必须用尺子来观测自然。但尺子本身不代表任何东西，尺子上的刻度、单位都是人为规定的。我们完全可以换用带有另一套单位的尺子，也不影响任何科学结论。

那科学家们是靠什么搞研究的呢？

靠归纳法。

这应该归功于培根，说过「知识就是力量」的培根，一位和笛卡尔同时代的知识分子。

在培根之前的时代，人们虽然也在研究自然世界，但是很多人并不注重客观实验。他们讨论理论，关心的是什么理论更完美、更简洁，感觉上更舒服。

比如天文学。从古希腊到经院哲学时代，大部分人都相信星球的运行轨道是正圆形，星球做的是匀速运动。理由仅仅是，正圆是几何里最「完美」的图形，匀速最「自然」。

那时人们在辩论的时候常常说：「你这个解释在数学上是不对称的、不完美的，看我这个更和谐更美」，或者「亚里士多德说世界是什么什么样的，你看我的模型可以把亚里士多德的解释推广到全宇宙」。完全是一副清谈的做派。

培根强调要重视事实。而在事实的基础上进一步形成科学知识，就要靠归纳法了。

归纳法的意思是，人们通过观察多个个别的现象，总结出普遍的规律。比如人观察到，每一次把石头扔出去，最后石头总要落地。那么他就能总结出「空中的石头总会落地」这么条规律来。

事实上，我们今天取得的所有科学成就，都是综合使用归纳法和演绎推理的结果。

举个例子。

科学家先观察到某些现象（比如木头用火一点就燃烧），用归纳法假设出一条科学规律来（是高温引起木头燃烧吗？），然后用演绎推理从这个假设中得到一些推论（那么用烧红的烙铁虽然没有火苗，也应该能点燃木头），再根据这些推论去做实验，看实验结果是不是符合假设的理论（哇，果然点燃了）。然后科学家就可以写篇《论木头燃烧的原因》发表了。

这套科学方法里既有归纳法，也有演绎推理，但其基础、起关键作用的，是归纳法。科学家们「轻视」演绎推理，关键在于他们发现演绎推理有一个巨大的缺陷。

这个缺陷就是，演绎推理不能给我们带来任何新知识。

数学理论，比如欧氏几何，都是先想出一些公设，然后就靠纯粹的演绎推理来得出其他的内容。但是推理是等价的，所以推理得出的内容其实都包含在它的前提条件里了。换句话说，一本《几何原本》的全部知识其实就是开头的那几条公设和公理，后面厚厚的十三卷内容不过是在不断用其他的形式去重复那些公设和公理罢了。

而科学的任务是探索自然界，获取新的知识。毫无疑问，数学是不可能完成这个任务的。归纳法是科学家们的唯一选择。

对于哲学事业，数学方法就更危险了。

笛卡尔他们研究哲学，不都先要公设吗？问题是，这公设它有什么根据吗？斯宾诺莎说世上存在实体，你能做一实验给我证明吗？说白了，笛卡尔和斯宾诺莎构建的哲学世界，整个学说不过只是几句公设，而这几句公设还没什么根据！

我们说了，研究哲学的原则是避免独断论，但数学家这不就陷入独断论中了吗？

对于这一点，笛卡尔时代的哲学家们可能还不同意。因为他们觉得，欧氏几何的权威无人能敌，是不可撼动的真理，所以欧氏几何的公理和公设并不是欧几里得想当然，而是必然真理（你能想象平行线相交吗？）。欧氏几何的成功给笛卡尔那样的哲学家们以信心，他们认为也可以在哲学领域里找到类似欧氏几何那样绝对正确的公设。

然而几百年后，数学家们发现了公设体系完全不同的非欧几何，而且还正好用在了相对论上。这说明了，欧氏几何并非是宇宙中唯一的真理，只不过是人类用来描述自然的工具而已。对于科学家们来说，数学是通向真理的桥梁，但不是真理本身。

这意味着，数学派的哲学家们创造的不过是能用来衡量世界、随便可以用其他系统来代替的尺子，而他们却把这些尺子当作了世界的真相。

当然，这些都是后话了。在笛卡尔的时代还没有非欧几何，所以数学家们的底气还很足。

第一个向数学家发起挑战的科学派哲学家叫洛克。

洛克是个公务员，还是个医生，而且医术高明，使得他在贵族中很受欢迎。他精通医术，在哲学上，自然是科学家这边的。

洛克具备了一个合格科学家应有的实事求是的精神，所以一瞧见笛卡尔的观点就觉得浑身不爽。

我上小学的时候，老师常这么教训我们，说我们现在的心灵就像是一张白纸，在上面画什么我们就会成为什么样的人。这个「儿童心灵是白纸」的说法，追根溯源，可以追到洛克的身上。

洛克说，刚出生的婴儿，内心就像是一张白纸或者一块白板，什么都没有，人的思想都是靠后天学习得来的。没有什么知识是人不用学习，先天就能领悟的。在洛克看来，笛卡尔、斯宾诺莎等人号称的那些公设，全都是无根之木。

笛卡尔说人的心中天生就有上帝的概念，洛克说这不对，在有些原始部落人的心里就没这种观念。逻辑、理性这些东西原始人也很少提，也不是人先天就有的。

洛克也承认人的本能是天生的，比如直觉之类。但洛克认为，这些本能就和动物捕食、生存的本能一样，是一种生理、心理上的习惯而已，并不是什么比客观世界高一等的理性，更不可能由此建立起一个哲学世界来。

洛克说的也挺有理，是吧。

顺便一说，洛克在政治上的贡献也很大。他是一个自由主义者，在皇权当道的时代就提出了「人人生而平等」「天赋人权」等概念。他的理论影响深远，美国的《独立宣言》甚至直接引用了洛克的著作中的话。

洛克的哲学观点带有一部分政治内容。他是自由主义者，最痛恨独裁。所以洛克认为，如果像笛卡尔等人所说的，有一些真理是不言自明，是人先天就有的，那么这种观点可能会被独裁者利用。独裁者可以给人民灌输有利于自己统治的信仰，使得人民不懂得觉醒。

无根之木——科学派对数学派的攻击非常准确。但是数学派没有含糊，他们也找到了科学派的弱点。

这个弱点就是，科学派没法保证结论的可靠性。

这不扯呢吗？这世上要是科学不可靠，还有啥是可靠的呢？

数学家们自有道理。

数学家们指出：归纳法永远都只能立足于有限的事实之上，而不可能把所有的现实全部实验一遍。比如你说「空中的石子一定落地」，那你实验过全宇宙古往今来的所有石子吗？你只是观察了一部分石子，就得出了这个结论。

所以，科学得出的真理顶多是一种概率真理。科学家不断做实验，顶多是把科学理论正确的概率提高了一点，却永远不能保证科学理论绝对正确。

用白话说，假设人类已经做过十亿次物理实验，都证明牛顿是正确的，但反对者还可以问，你怎么能保证第十亿零一次的实验还会正确呢？

当然，有人可能觉得这种反问是抬杠。很多科学家都不在乎这种质疑。我们今天已有的科学成就已经证明了归纳法的强大威力。光抬杠有什么意思呢？

所以科学家派也挺理直气壮的。

洛克的学说给当时的哲学界带来了很大的影响。原本数学家一枝独秀的哲学界，出现了数学派与科学派双雄争霸的场面。

由于这场争论是哲学界的一件大事，所以哲学家们给这两派学说分别起了名字。

笛卡尔、斯宾诺莎代表的数学家派，被称为「理性主义」。

在归纳法里，最重要的是实验数据，是观测结果，它们是科学理论的基础和证据。这些东西可以用一个词来统称：经验。

所以洛克代表的科学家派被称为「经验主义」。

要特别注意的是，在我们这本书里，会多次用到「经验主义」这个词，它一律指的是我们刚刚说的这个意思，而不是日常生活中的「教条主义」「办事只靠过去经验，不懂得变通」的意思。大家不要搞混了。

为了能记得更有条理，我们简单总结一下这两派学说的异同：

理论名称 理性主义 经验主义

代表人物 数学派哲学家 科学派哲学家

研究方法 演绎法 归纳法

优点 严谨 产生新的知识

缺点 不产生新的知识，公设未必可靠 结论不能保证绝对正确，永远有出错的可能

我们可以用一个比喻来描述这两个学派的特点。

假如哲学是一座通向终极真理的巴别塔的话，那么理性主义者的塔高耸入云，每搭建一次，都似乎马上可以触摸到天堂。但是这座塔的根基却是几根破木头，经验主义者们经常溜达过来，随便踹上几脚，这座塔就塌了。

经验主义不同，他们的塔盖得极为结实。但是由于能力有限，他们只能零零散散地在各地建造一些矮塔，这些塔既连不到一块，又没法盖得很高。因此经验主义者们的塔虽然结实，却根本没法满足人类的要求，盖得再多也没有用。

好热闹的赶紧搬板凳，来看看这两派是怎么争论的吧 ①。

大部分哲学家之所以能在哲学史上留下一笔，当然是因为他们亲自研究了哲学，就具体的哲学问题提出了出众的看法。

而牛顿能给哲学留下影响，却不是因为他进行了什么哲学研究，而是他在物理学上的成就实在太大，余波就把哲学给影响了。

这个成就就是他的力学。

简单地说，我们衡量某个学说、理论、定理是不是好用，有两个标准：

第一看它能否准确地预测未来，第二看它是否足够简要。

先解释第一条。

理论是用来指导行动的。理论好不好用，就看它能不能准确预测特定条件下的事实的出现。

比如说古代人研究历法，为的是预测天气，好指导农业生产。历法对天气预测得越准确，就越成功。

再比如天文学。如果一个天文学理论只能解释过去已有的观测资料，这不叫本事。关键看能不能预测到未来的天文现象。预测越准确，理论就越是优秀。

第二个标准，就是一套理论在保持准确性的前提下，越简练越好。

我们今天都接受「日心说」，知道地球绕着太阳公转，同时地球自己还自转。但是不要忘了，运动都是相对的啊。假如我们以地球为静止不动的宇宙中心，我们同样可以描绘出太阳等星球相对于地球的运动轨道来，同样可以符合天文现象。这不就成了「地心说」了吗？

之所以我们没选择「地心说」而选择了「日心说」，并不是因为前者不准确，而是因为在两者同样准确的前提下，「日心说」更加简洁。在哥白尼之前的时代，坚持「地心说」的天文学家们为了让理论能和观测结果符合，不得不给太阳等星球画出非常复杂的轨道来。比如让太阳在一个大圆周运动上再做小圆周运动，就像螺旋一样。如果他们按照观测结果不断地修正理论，那么这套「地心说」学说有一天也可以和「日心说」理论一样准确。但是模型和计算过程就无比复杂了。

如果我们按照这两个标准去评价牛顿力学，那么它绝对称得上是第一流的理论。

我们知道，牛顿的力学定律非常简单，就三句话，初中生就能学会。

但是这简单的三句话，却可以解释小到一块石子、大到一颗星球，乃至宇宙中一切一切物体的运动规律。而且以当时的观测条件，预测的结果很精确。就算是向来被人们当作神祇的群星，牛顿说它们下一步该出现在哪里，它们就出现在哪里。

学会了这几条公式的人就可以指着天空说：

星辰万物，皆服从于我。

再庞大复杂的世界，也敌不过几个数学公式。

从有文明开始，人类面对宇宙的种种奇妙现象只能俯首膜拜。这种情况已经有几千年了。这时牛顿轻轻一点手指，整个宇宙立刻缩身于他的三条定律中，不敢有半点造次。

就像英国著名诗人蒲柏在牛顿去世后写的赞诗中的词句那样：

自然和自然律隐没在黑暗中

神说「要有牛顿」

万物俱成光明 ①

这不就是神吗？

要换成是我，那时候也得成为牛顿的粉丝，简称牛腩。成天往胡克和莱布尼茨的博客上刷留言：谁说偶滴顿顿素抄袭了，就算素抄，你们有他抄滴那么好看吗？

1643 年，牛顿出生在英格兰乡下的小村子里。他的母亲只想让他当一名普通的农夫。1727 年牛顿逝世后，被安葬在英国最高级别、埋葬众多英国国王的威斯敏斯特大教堂里。英国给他举行的是国葬，送葬队伍绵延好几英里，为他抬棺材的是两位公爵、三位伯爵和一位大法官。

一个平民出身的人能获得比王公贵族还大的荣耀，这就是科学的力量。

就在牛顿下葬的同年，地球的另一端，伟大的雍正皇帝正在下诏驱逐传教士。南怀仁送给康熙爷的各种科学书籍和实验器具，被清廷贵族们扔到了一边。贤臣们叫着：「其所云人之知识记忆皆系于头脑等语，于理实为舛谬。」——西洋人竟然说知识存在于人脑里，这话太他妈扯淡啦！

我们回到牛顿时代的欧洲，看看牛顿力学在当时造成了什么样的影响。

首先，它大大缩小了神学的地盘。

原先人类难以给现象繁多的物理世界一个满意的解释，自然倾向于诉诸神力。如今牛顿给了解释，而且无比精确。

不仅是物理世界，连灵魂的存在也被局限得很小了。

在古代，人们想当然地认为，没有生命的物体必须受到外力才会运动，有生命的物体自己就能运动。这就是存在灵魂的证据呀，灵魂是负责「驱动」身体的。（亚里士多德对此吐槽：那照这么说，磁石也是有灵魂的，因为磁石引起了铁的运动。）然而牛顿和他之后的科学家们证明，生物的机体也遵守物理定律，也遵循能量守恒、动量守恒的规律。生物运动可还原为纯粹的力学现象，并不需要灵魂的「驱动」。

顺着牛顿力学的思路，有人开始想，既然世间万物都要臣服于运动规律，那么动物、人类的身体，是不是也会臣服于这些规律呢？进一步想，是不是人类的思想、感情也会符合运动规律呢？是不是我们头脑中的一切意识其实都不过是物质运动的结果呢？

用物理学来解释包括人类意识在内的整个世界，这种观点就叫作「机械论」。

机械论很好理解，我们在学校的时候都受过辩证唯物主义的训练。机械论就是除掉了辩证法之后的唯物主义，也可以叫作「机械唯物主义」。

机械论和我们之前说过的经验主义、理性主义都不太相同。

经验主义和理性主义关心的是真理的来源，一个说是归纳，一个说是推理。机械论在这个问题上倾向于经验主义，认为我们能观测到的东西就是真的。但机械论并不真的关心这个问题，当经验主义者们讨论经验到底可靠不可靠的时候，机械论者不屑于回答这个问题，它直接说：经验不可靠还有啥可靠？

对于理性主义，机械论者就更不屑一顾了。机械论者不相信这世上存在什么高于客观世界的理性。他们认为精神是由物质决定的，精神世界也要符合物理定律。所以研究这世界，我们只要学好科学就行了。

在哲学史上，机械论并不是一个特别新鲜的观点，最早从古希腊时代就有了。实际上，今天各个流派的哲学，在古希腊都可以找到源头。只是牛顿之前的机械论缺乏根据，影响力也就不大。牛顿的出现使得机械论有了坚实的基础。科学研究不断证明牛顿力学的成功，也就相当于在不断扩大机械论的地盘。

有科学在，谁打得过它啊？

就像经验主义者集中在英国、牛顿是英国人一样，机械论的急先锋也是一个英国人，他叫作霍布斯。

霍布斯出生在英格兰，时值西班牙的腓力二世时代。据说霍布斯的母亲因为听说西班牙的「无敌舰队」要打过来了，在惊吓中早产，生下了霍布斯。

霍布斯基本上和牛顿是同一时期的人。霍布斯和笛卡尔类似，不大相信书本上的知识。霍布斯说：「如果我读的书跟别人一样多，我就不会知道得那么多了。」霍布斯给培根当过秘书，可想而知他受到了经验主义的影响。

霍布斯拿铃声来说明他的机械论观点。他说，在「铃铛颤动直到我们听到声音」这个事件过程里，铃铛只有运动没有铃声，空气只有运动没有铃声，传到我们的耳朵里了就产生了铃声。所以真正存在的是运动，不是声音。

作为英国人，作为机械论者，霍布斯也参与到了英国哲学同欧洲大陆哲学的辩论之中。他发现了理性主义者的空谈弱点，说斯宾诺莎的哲学结论没有什么意义，推理出来的不过是一堆定义罢了。

除了霍布斯外，当时还有个叫拉美特里的法国医生写了一本《人是机器》的书，说人体完全按照力学规律运转，精神只是人脑中肌肉的作用。人跟动物的区别在于人脑离心脏比较近，供血多，所以人就有理性。

这些话放到今天看来就是疯话。但是今天医学家对人脑的研究其实仍没跳出这个思路：大部分医学家认为大脑的物质运动是产生人的精神和思维的根本原因。

在其他流派的哲学家看来，机械论未免过于冷冰冰，而且后面我们会说到，它还会导向一个非常危险的结论，因此它一直饱受批评。然而我觉得，无论最终对它的评价如何，机械论本身的初衷是很美好的：它要建立一个用数学统治的美丽新世界。

17、18 世纪的人们崇拜牛顿的学说，那时的机械论也被认为有着伟大的前途。机械论者希望，有一天在医学、心理学、伦理学、政治哲学等领域，都可以应用牛顿力学，或者像牛顿力学那样用几个简单的数学公式去解释。

到了这时，人类理解、设计社会也可以像用力学去计算天体一样简单便捷。人类可以按照这些公式，设计出一个完美的社会。我们可以自信满满地保证每一个社会政策都是对人类利益的最优解，就像我们可以保证每一台新发明的机械都是对力学的最优解一样。那样可以避免多少人间悲剧啊。

或许有一天，人们发现解读世间万物的密码真的就存在于一组数学公式中，一切就都豁然开朗，人类对世界的见解就跨入了全新的时代。这梦想不切实际吗？在牛顿之前人们也没想过运动的规律原来可以这么简单呀。

在我看来，机械论寄托了一个理科生对世界最美好的幻想：

伟大的宇宙啊，你无论多么广阔多么复杂，终将归结于数学公式之中。

机械论，也就是机械唯物主义，它对我们普通人最大的优点是，很容易被接受。

人活着就要和物质打交道，这是最基本的事。你想想，假如有一个为了一日三餐要忍受肉体痛苦搬砖挖墙的工人，他每天最重要的事情就是用劳动技巧来减少肉体痛苦，想办法多挣一口饭以满足口腹之欲。对于这种时刻同肉体感受斗争的人来说，你和他讲什么唯心主义，那自然会被当成不知人间烟火的无聊空谈。

而且机械论还有日益强大的科学奇迹作后盾。只要人稍微了解一下现代医学，就很容易接受「意识乃是神经活动的结果」这一机械论最关键的结论。可以说，我们周围的大部分人，对生活的看法多少都带一些唯物的观点。

然而机械论也有弱点。

虽然人们可以通过实验证明物质能对意识产生严重的影响（比如脑萎缩会降低人的思考能力，打一棍子可以让人立刻昏厥，喝酒、嗑药可以让人产生幻觉），可以证明人类不能靠思想意念去改变物质，但是也仍旧不能严格证明意志完全由物质决定。

当一个人的身体丧失生理功能而死去的时候，我们看到他一动不动，对刺激没有反应，我们认为他的意识消失了。但我们如何去证明这一点呢？或许这个人一动不动仅仅是因为身体失去了生理功能，而不是意识消失呢？虽然这个假设很古怪，但是机械论却难以反驳它。

还有另一个批评。唯物主义说物质不依赖意识存在。但是，当人没有意识的时候，又怎么知道那些物质是存在的呢？唯物主义者或许说，科学可以证明。但是科学要建立在经验的基础上。在意识无法触及的领域里，自然无法产生经验。因此科学对这些事物只能猜测，却证明不了任何东西。你或许不会同意这个说法。没关系，对于这一点我们后面还会说到。